财务管理学

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一.货币的时间价值
1。终值和现值
终值——指现在的资金在未来某个时刻的价值
现值——指未来某个时刻的资金在现在的价值
2。利息的计算方式
单利——指无论时间多长，只按本金计算利息，上期的利息不计入本金内生息
复利——指除本金计算利息外，将期间所生利息一并加入本金计算利息，即所谓“ 利滚利 ”
3。单利终值 的计算
设 P 为本金，S 为终值，i 为利率，n 为计息的期数，则单利终值为：S＝P( 1 + ni )
4.单利的现值 的计算：P = S(1+ni)-1
二．利息率的计算
1.一次支付法（简单法）——指借款到期时一次支付利息的方法
                    实际支付利息
       实际利息率＝——————×100％
                     贷款金额   
例1：假设一笔贷款 20090 元，一年支付利息 2400 元，求实际利息率（按一次支付法）
解：                2400
       实际利息率＝———×100％＝12％
                    20090   
2. 贴现法——指利息不是在期末支付，而是在贷款中事先扣除
                        实际支付利息
       实际利息率＝————————————×100％
                   贷款金额－实际支付利息
例2：假设一笔贷款 20090 元，一年支付利息 2400 元，计息方法为贴现法，求实际利息率
                      2400
  解：实际利息率＝——————×100％＝13.64％
                   20090－2400
例：将本金 20090 元按 5 年定期存入银行，年利率 3.2％，到期本息共有多少？
解：这是按单利计算资金终值的问题。设本息和为 S ，则
                  S = 20090( 1+0.032×5 ) = 23200（元）
例：准备 4 年后购买一台价值 6000元的电器，已知 4 年期定期存款的年利率为 3％，那么现在至少应存入多少钱？
解：这是已知资金终值，求按单利计算的现值问题。
    ∵ S=P(1+in)            ∴ P=S(1+in)-1
    P=6000(1+0.03×4)-1=5357.142857  ∴ 至少应存入5357.15元
复利终值的计算
设：Pn 为复利终值，P0 为本金，i 为每期利率，n 为期数，则
第 1 期  P1= P0( 1+i ) = P0( 1+i )1
   2     P2= P1( 1+i ) = P0( 1+i )1 ( 1+i ) = P0( 1+i )2
   3     P3= P2(1+i ) = P0( 1+i )2 ( 1+i ) = P0( 1+i )3
第n 期  Pn= P0 ( 1+i ) n
例：已知一年定期存款利率为 2.25％，存入 1000 元，每年底将本息再转存一年期定期存款，5 年后共多少钱？
解：P5 = 1000( 1+0.025 )5 = 1131.41（元）
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