教学目标
(一)进一步理解并掌握最大公约数和最小公倍数的概念，分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。
(二)培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。
(三)培养学生观察、分析、比较的能力。
教学重点和难点
最大公约数和最小公倍数异同点的比较。
教学用具
教具：小黑板，投影片。
学具：判断卡，选择卡。
教学过程设计
(一)复习准备
教师：
①什么叫最大公约数和最小公倍数？
②怎样求最大公约数和最小公倍数？
③求下面各题的最大公约数和最小公倍数？(口答)
8和 16 13和 26 2和 9 7和 15
教师：对上面几道题你是怎么想的？各有什么特点？你能发现什么规律？
明确：
①两个数有倍数关系，最大公约数最较小数，最小公倍数是较大数。
②两个数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两个数乘积。
(二)学习新课
1．出示例5。
求28和42的最大公约数和最小公倍数。(要求学生独立完成。)
学生口述教师板书。
28和42的最大公约数是：
2×7=14
28和42的最小公倍数是
2×7×2×3=84
教师：观察上面两道题，谁能说出求最大公约数和求最小公倍数有什么地方相同？什么地方不同？(讨论)
在讨论的基础上，总结出下面的结论。
教师：为什么求最大公约数只要把所有除数乘起来，而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢？
明确：求最大公约数是两个数公有质因数的积；求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。
教师：既然求两个数的最大公约数和最小公倍数的短除过程是相同的，那么，我们就可以用一个短除式来表示。例5怎样做简便？(由学生完成。)
2．出示做一做。
根据下面的短除，你能很快说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？
(三)巩固反馈
1．求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。
30和18 75和35 16和72
9和31 20和12 100和30
2．判断正误并说明理由。
①互质的两个数没有最大公约数；( )
②两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公约数的倍数；( )
③
12和8的最大公约数：2×2×3×2=24，
最小公倍数：2×2=4；( )
④
36和24的最大公约数：2×2=4，
最小公倍数：2×2×9×6=216；( )
⑤17 和51。
17和51的最大公约数是17，
最小公倍数是：17×51=867。( )
3．选择正确^答~`案的序号填在( )里。