17.想 定 义
对一个名词或者一个术语的意义的说明，叫做定义。
把概念用文字或语言表达出来，叫做给这个概念下定义。定义有两个任务：
(1)把被定义的对象同其它一切对象区别开；
(2)揭示出被定义的对象的本质属性。
解这类题的关键在于对照定义分析判断对象，是否违反了定义的本质属性。
例1 判断下列两题说法的正误。
(1)能被2除尽的一定是偶数。( )
能被2整除的数，称偶数。“整除”是对自然数而言，“除尽”除包含“整除”外，所得数还可是有限小数。故“一定是偶数”不对。
例2 316( )801≈316万
6( )8630000≈7亿
由“四舍五入”的意义知，前题只能填小于5的整数4、3、2、1、0；后题为等于或大于5而小于或等于9的数6、7、8、9。
例3 用24cm的铝丝所围成的长方形，面积的变化趋势是( )。
如果a＝11，那么b＝1，则S＝11；
如果a＝8，那么b＝4，则S＝32；
……
如果a＝6，那么b＝6，则S＝36。
显然，长与宽的和一定时，其长度越接近面积越大。最大面积是围成的正方形。
例4 4∶( )＝3∶( )
由“比例的意义”和“比例的基本性质”知，在某个( )中任意填个不为0的数，再算出另一个( )中应填的数。
例5 哪组中的比，可组成比例( )。
(A)10∶12和35∶42
(B)20∶10和60∶20
(1)从定义出发，比值入手。
所以 10∶12＝35∶42。
(2)化简比入手。
10∶12＝5∶6 35∶42＝5∶6
所以 10∶12＝35∶42。
(3)假设(A)正确，因为10×42＝12×35，假设成立。
例6 表示分解质因数的式子是( )。
(A)18＝2×9 (B)108＝2×2×27
(C)36＝2×2×3×3 (D)24＝2×2×3
分解出的因数要全部是质数，其连乘积等于被分解的合数。(C)正确。
例7 一些概念判断题和原概念相比往往只有一字之差，记不准确，易失误。如：
乘积为1的两个数叫做倒数。“叫做”应是“互为”。
有公约数1的两个数叫互质数。应是“只”有公约数1
例8 (多解题)下面图形( )是轴对称图形。
(1)正方形；(2)长方形；(3)梯形；
(4)等腰三角形；(5)等边三角形；
(6)圆形；(7)平行四边行。
根据“轴对称图形”的定义，正确^答~`案为(1)、(2)、(4)、(5)、(6)。
18.想 定 理
已知证明具有正确性，可以作为原则或规律的命题或公式称定理。
例1 五边形的内角和是( )度；一个多边形的每个内角都是120°，它的边数是( )，对角线条数是( )。
根据定理：“对凸多边形来说，n边形的内角和等于(n—2)·180°。
五边形的内角和为：
(5—2)×180°＝540°。
设边数为n，则
(n－2)· 180°＝n·120°，
n(180°－120°)＝360°， n＝6。