3、展示学生的方案。
教师:“谁来给大家说一说,你们小组设计的方案是什么?” 在展示台上投影学生填写的表格。小组代表来根据表格叙述设计方案,并用图片来演示。几个小组演示完毕后,教师让大家来比较。 “这些方案,哪一种能让大家尽快地吃上饼?” (烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程,学生通过动手操作,探索尝试,再进行比较,既可以有效地帮助学生理清思路,为后面的学习打下基础,又培养了学生的创新能力。)
4、拓展延伸:
教师:刚才我们一起找到了烙3张饼的最佳方法。请大家想一想,如果要烙4张饼,怎样烙才能尽快吃上饼呢?” 小组活动,并用表格记录。
小组代表发言。
班内交流,并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问:“如果要是烙5张饼,怎样才能让大家尽快地吃上饼?”
小组活动,进行记录。
通过小组交流,使学生找到最佳方法。(通过以上活动,可以使学生找到最优方法,体会优化思想在解决实际问题中的应用。)教师:“如果要烙6张饼、7张饼……10张饼,怎样安排最节省时间?”
小组讨论交流,说一说自己的发现。
学生在充分交流探讨的基础上,得出结论:如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2张2张的烙,最后3张饼按上面的最佳方法烙,最节省时间。让学生仔细观察表格,看发现了什么?
得出结论:每多烙一张饼,时间就增加3分钟,用饼数乘烙一面饼所用的时间,就是所用的最短时间。
教师:“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间?烙15张饼呢?”呢? 假如妈妈使用了新式电饼铛,每烙一面饼只需要2分钟,烙3张饼需要几分钟?烙5张饼呢?烙6张饼呢?” ( 通过拓展性的设问,既对前面所学知识进行了巩固,也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。)
三、 实践应用
出示114页做一做第1题。
教师:“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题,餐厅里来了三位客人,每人点了两个菜,而餐厅里只有两位厨师,假设两个厨师做每个菜的时间都相等,怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢?” 学生思考后,进行汇报交流。(让学生可以更加领悟到数学思想方法,同时感受严谨求实的科学精神。)四、全课总结教师:“这节课大家的收获是什么?”
学生交流。
教师:“今天,我们一起学习了如何用最优方案解决问题的例子,大家可以回去找一找生活中的实例,看能不能用今天所学的知识来解决。” (最后老师对学生提出要求,可以让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,也可以进一步巩固所学知识,通过尝试对知识的运用,来初步培养学生应用的意识和解决问题的能力。)
总之,这一节课通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想,让学生体会运筹思想在实际解决问题中的作用,来感受数学的魅力。