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除法的意义

[03-17 02:11:08]   来源:http://www.xxk123.com  小学四年级数学案例   阅读:8520

导读: 教学目标(一)使学生理解除法的意义,理解除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用.(二)使学生自己总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算.(三)在分析过程中,培养学生的推理、概括能力.(四)培养学生养成良好的验算习惯.教学重点和难点使学生掌握乘、除法各部分间的关系,并对乘、除法进行验算是教学重点.理解乘、除法的互逆关系,以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答是学习的难点(学生往往语言表述不清).教学过程设计(一)引入问题情境我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习,积累了比较丰富的感性认识,这里我们要在原有的知识基础上,对除法的意义加以概括,使已经获得的感性认识加以提高.(板书课题:除法的意义)口算:7×5= 9×6= ( )×4=3235÷5= 54÷6= 32÷( )=835÷7= 54÷9= ( )÷4=8(二)学习新课1.教学除法的意义.(1)出示一组题,学生独立列式解答.①四年级有4个班,每班40人,一共有多少人?②四年级有160人,平均分成4个班,每班多少人?③四年级有160人,每40人分一班,可分成几个班?根据学生的回答板书

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教学目标

(一)使学生理解除法的意义,理解除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用.

(二)使学生自己总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算.

(三)在分析过程中,培养学生的推理、概括能力.

(四)培养学生养成良好的验算习惯.

教学重点和难点

使学生掌握乘、除法各部分间的关系,并对乘、除法进行验算是教学重点.理解乘、除法的互逆关系,以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答是学习的难点(学生往往语言表述不清).

教学过程设计

(一)引入问题情境

我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习,积累了比较丰富的感性认识,这里我们要在原有的知识基础上,对除法的意义加以概括,使已经获得的感性认识加以提高.(板书课题:除法的意义)

口算:

7×5=              9×6=              (    )×4=32

35÷5=             54÷6=             32÷(    )=8

35÷7=             54÷9=             (    )÷4=8

(二)学习新课

1.教学除法的意义.

(1)出示一组题,学生独立列式解答.

①四年级有4个班,每班40人,一共有多少人?

②四年级有160人,平均分成4个班,每班多少人?

③四年级有160人,每40人分一班,可分成几个班?

根据学生的回答板书:

思考讨论:

(1)观察,比较上面的3道题,为什么列式和计算方法都不同?

(由于已知条件和问题进行了调换,因此列式和计算方法不同.第①题是已知每班人数和班数,求总人数,用乘法计算;第②、③两题都是已知总人数和分成的班数(每班的人数),求每班的人数(分成的班数),用除法计算.)

(2)40,4和160在三个题中分别叫做什么数?

(40和4在第①题中叫做因数,160叫做积,40和4在第②、③题中分别叫做除数和商,160叫做被除数.)(板书)

(3)第②、③题分别是已知什么?求什么、怎样算?

(第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数,求另一个因数,用除法计算.)

师继续启发:根据上面除法算式和乘法算式的联系看,除法是一种什么样的运算呢?

学生用自己的语言概括除法的意义.在此基础上,教师用准确的语言描述除法的定义:已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法.

学生阅读课本结语(73页).

引导学生说出除法各部分的名称.

提问:

在除法中已知的积叫做什么?(被除数)

已知的因数叫做什么?(除数)

求出的未知因数叫做什么?(商)

(2)教学除法是乘法的逆运算.

引导学生观察第②、③与①的已知条件和问题有什么变化,从而明确:在乘法中是已知的,在除法中是未知的;在乘法中未知的,在除法中变成已知的.也就是乘法是知道两个因数求积,而除法与此相反,是知道积和其中一个因数求另一个因数,所以除法是乘法的逆运算.

反馈:做74页的“做一做”(联系除法的意义说明怎样改写算式和直接写得数)及练习十五第3,4题.

(3)关于0和1在除法中的特性.

启发同学想:

①一个数除以1得什么数?

自己举例,如 8÷1=8,100÷1=100,…

得出:一个数除以1,还得原数.

②0除以一个不是0的数得什么数?

学生自己举例,如0÷5=0,0÷24=0,…为什么?引导学生说出因为一个数和0相乘才得0,所以0除以一个不是0的数商都是0.

③0能作除数吗?为什么?

引导学生讨论:

以5÷0为例.如果0可能作除数,根据除法的意义,商乘以除数0,一定等于被除数5,即商×0=5.根据“0与任何数相乘都等于0”的规定,商乘以0一定等于0,而不可能等于5.这说明,用0作除数时,商是不存在的.

如以0÷0为例.根据除法的意义,商乘以除数0一定等于被除数0,就是商×0=0,那么按照无论“什么数与0相乘都得“0”的规定,商可以是任何数,即无论商是什么数,它与除数0相乘一定等于被除数0.这说明用0作除数,商是不固定的.

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