[设计说明]这个环节改变了过去单纯由教师示范、学生摹仿的教学画圆的方法，将画法的“多样”与“优化”有机结合，既培养了学生的创新精神，又为解决实际问题作了很好的铺垫。由于学生有了自创画法的充分体验，在解决问题时就显得思维敏捷、游刃有余。
2、探究圆的特征。
师：圆的组成部分除了上面这些，你还知道什么？学生会说出还有直径。
你对半径和直径的特征有什么了解或猜想？学生大胆说出自己已有的认识，如：半径、直径都有无数条；半径、直径的长度都相等；直径是半径的2倍等。
小组讨论、交流、操作，怎样证明上面的几条结论是否正确？
例如，谁能证明半径确实有无数条？
生①：用“画”的方法，画不完。
生②：圆上有无数个点，任意一点与圆心相连都是半径，所以半径有无数条。
生③：从一点可以引出无数条射线，所以半径有无数条。
又如：谁能证明直径长度是半径的2倍？
生①：我是用折叠的方法，折圆片时要得到直径只对折一次，而得到半径必须对折两次。
生②：我是用量的方法，量出这个圆的直径和半径的长度然后比一比就清楚了。
生③：我是看出来的。圆心在圆的中心，所以把直径分成了两条一样长的半径，所以直径的长度是半径的2倍。
教师只需拿两个大小不同的圆向学生求证，学生就能很快悟出结论是不够完善的，应补充一个前提条件“在同圆或等圆内”。如果有的小组探究活动受阻，教师可引导他们观看课件中的动画演示，或在网络资源中查找所需的学习素材。
[设计说明] 布鲁纳说过：对教学影响最大的是学生已有的知识。六年级学生对于圆的认识决不是一张白纸，而盲目自学课本中的现成结论又往往会“知其然而不知其所以然”。我因势利导，找准学生认知的真实起点，提出具有较大探究空间的问题————“谁能证明？” 放手让他们想办法验证猜想，自己当“小老师”，既是对学生最大的肯定和信任，又使探究活动落实到每个人、每个小组具体的操作、交流过程中，突出了重点、突破了难点。
3、圆在生活中的应用。
学生将课前收集到的圆的图片粘贴到课件中指定处，分别欣赏三类圆的应用，即自然现象中的圆、建筑物和工艺品中的圆、运动现象中的圆。
师小结：圆虽然是一种“非智慧图形”，但聪明智慧的劳动人民充分利用了圆的特征，造福于我们的生活。愿同学们继续发扬探索、创新、合作的精神，在今后的学习当中取得圆满成功！
[设计说明]学生参与资源建设的过程中，多种感官协同活动，情感产生共鸣。圆，不再是教师口中念叨的抽象图形，而是一个个触手可及的鲜活事物————圆的世界，多么美丽、奇妙！
（四）闯关练习，巩固内化。
1、基本练习————“小试身手”。主要针对半径、直径等基本概念考查学生的理解情况。
2、应用练习————“接球比赛”。主要考查学生对圆的特征的灵活运用情况。
3、综合练习————下列圆可能是什么物体表面上的圆？
直径2分米的圆 半径1厘米的圆 半径5米的圆
学生在头脑中将长度表象和圆的表象进行综合加工，唤醒已有的生活经验。这个开放性问题，培养了学生的想象力和发散思维，学生灵活多样的回答一定会使课堂充满笑声和活力！
[设计说明]学生上机答题时，或一路闯关，或寻求帮助，或暂停反思……可自主控制学习进程。电脑充满人性化的评价，使做对了的学生能得到热烈的祝贺，做错了的也能获得指导和鼓励。如果成绩还不理想，网站中还提供了其他练习可帮助学生进行多轮反馈。
（五）课外活动，拓展延伸。
1、进入“历史资料”，了解古代数学家对圆的研究和取得的成就。
2、进入“课外活动”，学生选择自己喜爱的活动进行实践。
[设计说明] 网络资源弥补了教材资源的不足，挖掘了蕴藏在知识背后的数学文化。对学有余力的学生，课件预留了较大的活动空间，进一步增强数学应用意识，鼓励学生在其他领域拓展其所得经验。
纵观全课，我们把探究的权利真正交还给学生，为学生搭建一个开放、自主的平台，相信学生就会还我们一个彰显个性、精彩飞扬的课堂！