除上述成果外，通过实验更重要的成果与影响表现在以下几个方面：
（一）典型案例分析
普通高级中学实验教科书（信息技术整合本 数学）第二章《函数》是学生使用信息技术帮助数学学习较充分的一章，特别是图形计算器画函数图象的功能、列表的表达方式，极大地拓展了师生教与学的空间，学生的自主探究性学习较易实现．
案例一 渐近线
在一次测验中，为了考查学生对基本函数图象的掌握情况，设置了一个画函数图象简图的题目，其中一个函数是 （测验时不允许使用图形计算器），让我感到奇怪的是实验班（使用信息技术整合本 《 数学》并配有图形计算器的班级）的部分同学“画蛇添足”，在y轴负半轴的某个位置画了一个空心点，从这个点引出一条上升的曲线，而非实验班的同学却没有这样画的．为什么呢？我找来出现此种错误的学生询问，他们指着图形计算器上的图象说：“上面就是这样画的，考虑到对数的真数不能为0，而没有定义的点应当是空心点，就想当然地这样画了．”我回忆在两个班（一个实验班，一个非实验班）的教学中对函数图象的处理情况，实验班学生依赖图形计算器画图，师生都极少亲自描点作图，非实验班的同学没有机器可以依赖，尽管不能接触丰富的函数图象，可是所学的几个基本函数图象却是师生共同经历了计算、列表、描点、画图的过程，记忆相对深刻，考查中如果考查纸笔画图，他们未必处于劣势．看来，图形计算器在函数学习中的应用不能简单地仅画画图象，还应当将这一功能与纸笔运算、逻辑推理、列表作图之间达成一种平衡，更要发挥信息技术的优势，追求对数学知识的深刻理解．
学生在测验中的错误反映了他们并未真正明白对数函数在x = 0附近的变化情况，对这种“无限接近”的理解有困惑，于是，我提前引入“渐近线”的概念，首先列出函数值表,改变步长（分别设步长为Δx = 0.1, 0.001, 0.000 1, ……），观察函数值在x = 0附近的变化，不论步长如何小，开头两行的函数值的差始终保持不变，体会第一行中“”的含义；然后又回到函数图象，在应该有图象而没有显示出来的地方，用计算器的局部放大功能（zoombox）放大，屏幕上出现一段图象，它与y轴*得很近，几乎与y轴平行．后来再次讨论函数时，我们也研究了它与函数的图象的关系，为了说明直线 是函数的渐近线，仍然同时列出两个函数的函数值表，设步长为x=10，发现随着的增大，两函数值非常接近，有一个同学突然发言“怎么当x=100时两函数值相等”，这与推理结论相矛盾的“意外”发现引起了学生们的兴趣，又有一同学提议输入函数看看，结果当x=100时函数值并不相等，经过讨论，终于认识到都是近似运算惹的祸，表格中的数据要求保留四位有效数字，两数的差如果小于0.01，屏幕上的显示结果一样，当时，与的前四位有效数字一致，但的第四位有效数字是小数点后第四位，因此，上述“意外”又在情理之中．用局部放大功能也显示，看起来重合的两条曲线事实上并没有重合，一次放大不清楚还可以二次放大，三次放大……，直到看清楚，就象显微镜一样，细微的关系也会明明白白呈现在你眼前．
这一案例让我体会到，学数学的真谛在于思考，同学们面对数学问题时，先不要急于按计算器，想一想，图象应该在哪几个区域，走势会如何，操作计算器验证，灵活应用多种功能，充分利用多元联系的表示方法，既要看得清楚，更要想个明白，所谓先想再操作；弄清了“是什么”，思考“为什么”，“怎么做”，“说明了什么”等才是深化对数学本质理解的关键．因此，我要求学生按照“想、作、思”的步骤使用计算器，动脑筋、勤思考才能学好函数．
案例二 函数图象大比拼
年轻人总是充满了好奇，学生应用计数算器绝对不仅仅限于教学内容，我们先来看下面来自学生心得体会的摘录：
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