与时俱进谈数学素养
对数学素养的研究已有很长的历史，诸多專家学者也给出了许多不同的解释，随着时间的推进，对数学素养的理解又融入了新的内涵，统编新教材的全面推广和《高中数学课程标准》的颁布实施给新一轮的数学教育指明了方向，也让我们深刻理解数学素养多了一些时代的气息。本文通过历史的回顾和未来的展望，进一步去诠释数学素养的本质特征，为当前的数学素质教育的实施和创新人才的培养找到一个合理的目标定位。
1. 对数学素养的研究历史
谈及素养，首先得强调素质，而对素质的涵义，综合起来有二十几种观点[1] ，从而形成了对立的两派：①素质从心理学上是指人的先天解剖生理特点，主要是感觉器官和神经方面的特点（身体素质），在教育学上指人的先天生理特点和在其基础上后天养成的比较稳定的身心发展的基本品质，而后天形成的比较稳定的身心发展的基本品质称为素养；②素质是先天生理特征基础上受后天教育和社会环境的影响，通过自身努力用知识内化而养成的比较稳定的身心发展的心理品质，先天素质称为禀赋，它不能决定人的心理内心和发展水平，而通过教化而养成的比较稳定的身心发展的心理品质叫做素养。
显然，观点①认为素养源于素质，是被素质所包含的心理品质，观点②表明素质与素养是两个即有联系又有区别的平行概念，先天形成素质，后天养成素养，二者没有制约作用。
二十世纪九十年代初，“数学素养”首次出现在《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》中，掀起了一阵对数学素养的研究热。蔡上鹤先生在《民族素质与数学素养》一文中指出了数学素养的基本结构：①知识技能素养；②逻辑思维素养；③运用数学素养；④唯物辩证素养。并且素养除具备素质的“奠基性、和谐性、实用性、发展性”之外，还具有“精确性、思想性、开发性、有用性”[2]。江西省教委教研室“提高数学素养”课题组把数学素养的结构概括为：①数学知识技能；②数学能力；③数学观念品质[3]。很明显，数学能力涵盖了“逻辑思维素养”和“运用数学素养”，数学观念品质包括“唯物辩证素养”。
新世纪初，对数学素养的研究更趋理性化，更贴近教育的时代性，湖南湘潭师院的王子兴先生在《论数学素养》中对数学素养的界定作了五个方面的阐述：①创新意识；②数学思维；③数学意识；④用数学的意识；⑤理解和欣赏数学的美学价值等。这就对数学素养的认识中又向前迈进了一大步，与二十世纪九十年代初的研究相比又有新的变化，沿着这一研究的历史轨迹我们想对数学素养作一个更加全面、具体的阐述。
2. 新时期数学素养的界定
数学素养是一种积淀，是数学知识丰富到一定程度后的爆发，是先天的素质在经过“数学”雕琢之后形成的一种“意识”状况的心理特征，从素质到素养，是从量变到质量的过程。对数学素养的理解，有以下三个基本层面。
2.1 数学知识的理论素养
2.1.1 对数学知识的形式化的感性认识与数学本质的理性认识，是研究数学的基本特点，数学知识的获得正是从形式与本质的并重中积累的。
2.1.2 在“问题解决”的实际操作过程中逐步形成的技能技巧，是进一步解决问题的手段和途经。
2.1.3 在“提出问题，分析问题，解决问题”的过程中培养起来的数学思维逐渐地形成了数学意识，贮存在数学研究的个体素养中，形成一种自主行为。
2.1.4 各种数学思想在“学数学”、“用数学”的过程中得到洗练和升华，最后整合成个体的数学内涵。
2.2 数学文化的人文素养
2.2.1 对数学的文化特性的理解本身就是自身素养的提高。
2.2.2 数学使我们拥有探索自然奥秘的工具，而对自然规律的不懈探索又产生新的数学知识，这种螺旋式的交叉过程使数学成为人类生活中不可或缺的部分[4]。
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