【分析1】把此图分为三层，最底层的长是5厘米，宽是4厘米，高是1厘米，由此可求底层的体积.同样可求第一层和第二层的体积，再将三层的体积加起来即得此形体体积.
【解法1】最底层的体积是多少？
5×4×1=20（立方厘米）
第一层和第二层的体积共多少？
4×2×2=16（立方厘米）
此形体的体积是多少？
20+16=36（立方厘米）
综合算式：5×4×1+4×2×2
=20+16=36（立方厘米）.
【分析2】把这个形体切成一个长4厘米、宽3厘米、高1厘米和一个长4厘米、宽2厘米、高3厘米的两个长方体，求其体积和.
【解法2】4×3×1+4×2×3
=12+24=36（立方厘米）.
【分析3】把原形体补充为一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，求出它的体积，再减去多补充的体积4×3×2=24（立方厘米），即得原形体的体积.
【解法3】5×4×3-4×3×2
=60-24=36（立方厘米）.
【分析4】因为第一、二层共有4×2×2=16（块），第三层有4×5=20（块），三层共36块，并且每块1立方厘米，由此可求36块多少立方厘米.
【解法4】1×（4×2×2+4×5）
=1×（16+20）=36（立方厘米）.
答：它的体积是36立方厘米.
【评注】以上四种解法各有特色，读者可根据自己的实际情况灵活选用.
例122 如图，已知圆的直径是8厘米，求阴影部分的周长和面积.
（陕西省西安市新城区）
【分析1】图中阴影部分的周长是大圆半周长与小圆两个半周长的和，它的面积是大半圆的面积与小半圆面积的差，再加小半圆面积的和.
【解法1】
周长：3.14×8÷2+3.14×（8÷2）÷2×2
=25.12÷2+12.56÷2×2
=12.56+12.56=25.12（厘米）
=3.14×4×4÷2-3.14×2×2÷2+3.14×2×2÷2
=25.12（平方厘米）.
【分析2】由图可知两个小半圆是相等的，因此阴影小半圆恰好补充空白小半圆，那么阴影面积等于大圆面积减去空白大半圆面积；阴影周长是小圆周长与大圆半周长的和.
=12.56+12.56=25.12（厘米）
=3.14×16-3.14×8
=3.14×（16-8）=25.12（平方厘米）.
【分析3】因为大圆直径是小圆直径的2倍，所以小圆的周长和大圆的半周长相等，由此可知阴影部分周长恰是大圆的周长.将阴影小半圆移到空白小半圆使其重合，那么阴影部分恰是大半圆.
【解法3】周长：3.14×8=25.12（厘米）
=3.14×16÷2=25.12（平方厘米）.
答：略.
【评注】比较以上三种解法，解法3的思路最直接最灵活，运算最简便，是最佳解法.
例123 如图，求阴影部分的面积（单位：厘米）.
（辽宁省大连市中山区）
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